(articolo redatto da Domenico Di Mieri)
In questo approfondimento approfittiamo delle festività pasquali per farti gli auguri a modo nostro: da Nerd:-). ti presentiamo un utile confronto tra alcuni algoritmi per il calcolo della data della Pasqua.
La Pasqua
Spesso, probabilmente a causa dell’atmosfera gioiosa e amorevole del periodo, si crede che Natale sia la festa più importante per i cristiani, ma in realtà la Pasqua é la vera e più importante festa del cristianesimo.
Durante la Pasqua, infatti, i cristiani celebrano la resurrezione di Gesù ed é questo evento da cui scaturisce l’intero nuovo testamento e, di conseguenza, le religioni cristiane.
La data della Pasqua non è fissa e segue un calendario “lunisolare” simile al calendario ebraico. In particolare essa cade nella prima domenica successiva al primo plenilunio di primavera.
Algoritmi per il calcolo della data della Pasqua
Chi, qualche volta, ha scritto un programma che gestisce un calendario, una tabella dei turni lavorativi in un software per la gestione delle risorse umane o un’applicazione più specificatamente “di dominio” religioso, sa che é utile sapere quando cade la Pasqua e con essa le festività che ne dipendono come, ad esempio, il Lunedì “in Albis”, ecc.
A seguire, vedremo insieme alcuni degli algoritmi più utilizzati per il calcolo della data della Pasqua.
Algoritmo di Gauss
Non c’è campo delle scienze a cui Gauss non abbia dato qualche contributo. Nel 1800 il famoso matematico presentò, infatti, la sua versione dell’algoritmo per il calcolo della data della Pasqua.
L’algoritmo si basa su due passaggi:
- nel primo si usa una formula approssimata per calcolare la posizione della Lun,a ovvero la data del primo novilunio di primavera;
- nel secondo passaggio si corregge la data ottenuta con un valore che la porta alla domenica successiva.
L’algoritmo ha subito diverse modifiche e correzioni da parte dello stesso Gauss e di un suo studente: Peter Paul Tittel.
Algoritmo di Meeus/Jones/Butcher
L’algoritmo di Meeus/Jones/Butcher è uno dei più utilizzati per il calcolo della data della Pasqua. Presentato da Meeus nel suo libro: Astronomical Algorithms (1991, p. 69), sfrutta le equazioni di Keplero per calcolare con esattezza la data del primo plenilunio successivo all’equinozio di primavera dell’anno in corso e successivamente la Pasqua.
Algoritmo di Conway
L’algoritmo di Conway è un altro algoritmo popolare per il calcolo della data della Pasqua. Questo algoritmo sfrutta la conoscenza dei cicli metonici noti già agli antichi greci i quali si erano accorti che le fasi lunari si ripetono ogni 19 anni.
Gli algoritmi moderni, rispetto a quelli antichi, si basano sul calcolo di un termine correttivo detto “epatta” che serve ad allineare l’anno lunare all’anno solare.
Test degli algoritmi
Nel codice scaricabile qui sotto sono implementati gli UnitTest per le tre classi che implementano il calcolo della data usando i tre algoritmi descritti.
Conclusioni
Gli algoritmi per il calcolo della data della Pasqua sono un argomento interessante e importante per la Chiesa cristiana e per molte altre applicazioni. Meeus è il più preciso e performante, mentre Conway e Gauss sono forse più semplici da comprendere.
La scelta dell’algoritmo ovviamente dipende dalle esigenze applicative e dalle capacità del programmatore.
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